જો A, B, C, અને D ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે 2i | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સ્થાન સદિશો $\vec{A} = 2i + j,$ $\vec{B} = i - 3j,$ $\vec{C} = 3i + 2j,$ અને $\vec{D} = i + \lambda j$ છે.પ્રથમ,સદિશો $\overrightarrow{AB}$ અ

Vedclass · Accepted Answer

$-6$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સ્થાન સદિશો $\vec{A} = 2i + j,$ $\vec{B} = i - 3j,$ $\vec{C} = 3i + 2j,$ અને $\vec{D} = i + \lambda j$ છે.પ્રથમ,સદિશો $\overrightarrow{AB}$ અને $\overrightarrow{CD}$ ની ગણતરી કરો:$\overrightarrow{AB} = \vec{B} - \vec{A} = (i - 3j) - (2i + j) = -i - 4j.$$\overrightarrow{CD} = \vec{D} - \vec{C} = (i + \lambda j) - (3i + 2j) = -2i + (\lambda - 2)j.$કારણ કે $\overrightarrow{AB} \parallel \overrightarrow{CD}$ છે,તેથી તેમના ઘટકો પ્રમાણસર હોવા જોઈએ:$\frac{-1}{-2} = \frac{-4}{\lambda - 2}.$$\lambda$ માટે ઉકેલતા:$\frac{1}{2} = \frac{-4}{\lambda - 2}$$\lambda - 2 = 2 	imes (-4)$$\lambda - 2 = -8$$\lambda = -6.$

જો $A, B, C,$ અને $D$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $2i + j,$ $i - 3j,$ $3i + 2j,$ અને $i + \lambda j$ હોય અને $\overrightarrow{AB} \parallel \overrightarrow{CD}$ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

નીચેના માપને અદિશ (scalar) અને સદિશ (vector) માં વર્ગીકૃત કરો:
$10 \text{ Newton}$

જો $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ એ $3$ સદિશો છે કે જેથી $|\vec{a}|=5, |\vec{b}|=8, |\vec{c}|=11$ અને $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=\overrightarrow{0}$ હોય,તો સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો એક એકમ સદિશ $\vec{a}$ એ $\hat{i}$ સાથે $\frac{\pi}{3}$,$\hat{j}$ સાથે $\frac{\pi}{4}$ અને $\hat{k}$ સાથે લઘુકોણ $\theta$ બનાવતો હોય,તો $\theta$ અને $\vec{a}$ ના ઘટકો શોધો.

$A$ અને $B$ ના સ્થાન સદિશો $\vec{a} = \hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}$ અને $\vec{b} = 3\hat{i} - \hat{j} + 3\hat{k}$ છે. રેખાખંડ $AB$ ના મધ્યબિંદુનો સ્થાન સદિશ શોધો.

ચાર બિંદુઓ $(\hat{i}+\hat{j}-\hat{k}), (2\hat{i}+3\hat{j}), (5\hat{j}-2\hat{k})$ અને $(\hat{k}-\hat{j})$ દ્વારા બનતી આકૃતિ કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module